针对K-Means聚类算法利用均值更新聚类中心，导致聚类结果受样本分布影响的问题，提出了神经正切核K-Means聚类算法（NTKKM）。首先通过神经正切核（NTK）将输入空间的数据映射到高维特征空间，然后在高维特征空间中进行K-Means聚类，并采用兼顾簇间与簇内距离的方法更新聚类中心，最后得到聚类结果。在car和breast-tissue数据集上，对NTKKM聚类算法的准确率、调整兰德系数（ARI）及FM指数这3个评价指标进行统计。实验结果表明，NTKKM聚类算法的聚类效果以及稳定性均优于K?Means聚类算法和高斯核K-Means聚类算法。NTKKM聚类算法与传统的K-Means聚类算法相比，准确率分别提升了14.9%和9.4%，ARI分别提升了9.7%和18.0%，FM指数分别提升了12.0%和12.0%，验证了NTKKM聚类算法良好的聚类性能。

多核学习方法是一类重要的核学习方法，但大多数多核学习方法存在如下问题：多核学习方法中的基核函数大多选择传统的具有浅层结构的核函数，在处理数据规模大且分布不平坦的问题时表示能力较弱；现有的多核学习方法的泛化误差收敛率大多为 O \left(\mathrm{1}/\sqrt[]{n}\right) ，收敛速度较慢。为此，提出了一种基于神经正切核（NTK）的多核学习方法。首先，将具有深层次结构的NTK作为多核学习方法的基核函数，从而增强多核学习方法的表示能力。然后，根据主特征值比例度量证明了一种收敛速率可达 O \left(\mathrm{1}/n\right) 的泛化误差界；在此基础上，结合核对齐度量设计了一种全新的多核学习算法。最后，在多个数据集上进行了实验，实验结果表明，相比Adaboost和K近邻（KNN）等分类算法，新提出的多核学习算法具有更高的准确率和更好的表示能力，也验证了所提方法的可行性与有效性。